Pertes de charge singulières : formule et coefficients K

Sommaire de la page

1. Qu'est-ce qu'une perte de charge singulière ?
2. Formule de la perte de charge singulière
3. Tableau des coefficients de perte de charge singulière K
4. Calculateur de pertes de charge singulières en ligne
5. Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
6. Définition pertes de charge singulieres
7. Formule de calcul des pertes de charge singulieres
8. ΔH=Λ.(V²/2.g)
9. Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'une perte de charge singulière ?

Une perte de charge singulière (ou locale, ou accidentelle) est la perte de pression provoquée par un accessoire qui perturbe l'écoulement : coude, té, vanne, clapet, changement de section, entrée ou sortie de réservoir. Elle se calcule en multipliant la pression dynamique du fluide, ρV²/2, par un coefficient de perte de charge K (noté aussi ζ ou ξ) propre à chaque accessoire. Elle s'ajoute aux pertes de charge régulières des tronçons droits pour donner la perte de charge totale du réseau.

Formule de la perte de charge singulière

• ΔP : perte de charge singulière, en pascals (Pa) ; ΔH : la même perte en mètres de colonne de fluide (ΔP = ρ g ΔH)
• K : coefficient de perte de charge singulière de l'accessoire, sans unité (voir le tableau)
• ρ : masse volumique du fluide, en kg/m³
• V : vitesse moyenne du fluide dans la conduite de référence, en m/s
• g : 9,81 m/s²

Exemple : eau (ρ = 1 000 kg/m³) à 1,5 m/s dans un coude à 90° à angle vif (K = 1,2) : ΔP = 1,2 × 1 000 × 1,5² / 2 = 1 350 Pa, soit ΔH = 0,14 m. Pour un rétrécissement ou un élargissement, V est la vitesse dans la petite section.

Tableau des coefficients de perte de charge singulière K

Ordres de grandeur usuels (Idel'cik et manuels), rapportés à la vitesse dans la conduite ; pour un accessoire précis, utiliser le K ou le Kv du fabricant

Accessoire	Coefficient K
Coude à 90° à grand rayon (r/D ≥ 1)	0,2 à 0,3
Coude à 90° à angle vif	1,1 à 1,3
Coude à 45°	0,2 à 0,4
Té, passage direct	0,3 à 0,4
Té, dérivation à 90°	1,0 à 1,5
Vanne à opercule grande ouverte	0,1 à 0,2
Vanne papillon grande ouverte	0,2 à 0,5
Robinet à boisseau sphérique ouvert	0,05 à 0,1
Vanne à soupape (globe) ouverte	4 à 10
Clapet anti-retour à battant	2 à 3
Entrée de conduite à bords vifs (depuis un réservoir)	0,5
Entrée de conduite arrondie	0,05
Sortie de conduite dans un réservoir	1,0
Rétrécissement brusque, section réduite de moitié	0,3 à 0,4
Élargissement brusque, section doublée	0,25 (= (1 − A₁/A₂)²)
Filtre ou crépine propre	1 à 3

Calculateur de pertes de charge singulières en ligne

Choisissez un accessoire (coude, vanne, clapet, élargissement…) : le calculateur donne son coefficient ζ, la perte de charge ΔP = ζ·ρV²/2 et la longueur de conduite équivalente.

Accessoire

Accessoire

Nombre d'accessoires identiques

Conduite et fluide

Diamètre intérieur (mm)

Débit volumique

m³/hL/sL/minm³/s

Fluide

Température (°C)

Masse volumique ρ (kg/m³)

Viscosité μ (mPa·s)

Perte de charge singulière ΔP

Coefficient de perte de charge ζ
Vitesse moyenne V
Pression dynamique ρV²/2
Longueur équivalente

Coefficients ζ rapportés à la vitesse dans le diamètre saisi (le petit diamètre pour les changements de section) : coudes, changements de section, entrées et vanne papillon d'après Idel'cik ; vannes, clapets et tés d'après les valeurs usuelles des manuels. Ce sont des ordres de grandeur : pour un accessoire précis, utilisez le ζ ou le Kv du fabricant. Longueur équivalente calculée pour une conduite en acier neuf (Colebrook). La perte totale d'un réseau, qui cumule les tronçons droits et tous ses accessoires, se calcule avec les logiciels Mecaflux présentés ci-dessous.

Explications détaillées et calcul dans Mecaflux

Définition pertes de charge singulieres:

Les pertes de charges singulières (ou accidentelles) des réseaux aérauliques ou hydrauliques sont des pertes de pression provoquées par le passage du fluide dans des obstacles et accessoires comme des vannes, raccords, élargissement, sortie de réservoir, hotte aspirante etc. La perte de charge singuliere dépend des variations de direction et /ou vitesse du fluide, c'est l'expression d'une variation d'intensité ou direction de l'énergie cinétique.

Les pertes de charges singulières (ou accidentelles) peuvent etre exprimées en hauteurs de fluide ( mètres), en pascals ou en bars.

Formule de calcul des pertes de charge singulieres:

• ΔH est la perte de charge en mètre colonne fluide

ΔH=Λ.(V²/2.g)

• Λ est le coefficient de pertes de charge singulière.(V²/2.g) represente l'energie cinétique du fluide
• V est la vitesse moyenne de l'écoulement en m sec.
• g est l'acceleration terrestre (gravité ) 9.81 en ms².
• ΔH (perte en mètres) x masse volumique du fluide (Kg/m3) x gravité(9.81) = perte de charge en pascals

Exemple de conversion hauteur colonne fluide en perte de charge : 1mètre d'eau de masse volumique 1000Kg/m3 =1*1000*9.81=9810 pascals

Une description de la methode de calcul du coefficient de perte de charge en fonction d'un relevé de perte de charge (Image extraite du logiciel pro3D)

• Des coefficients de perte de charge singulière sont donnés pour ces accidents lorsque ce sont des organes communs comme des robinets ou vannes. En général ces données sont fournies par les constructeurs d'accessoires hydrauliques. Certaines formules permettent de calculer ces coefficients, comme la formule de Weisbach pour les coudes ou de Lorenz pour les cônes divergents.

editeur charge singuliereTable coéfficientsExemple flux internespertes vanneEquations

Avec MECAFLUX

Les abaques de pertes de charge d'une centaine d' accessoires de base sont disponibles dans MECAFLUX et paramétrables. (exemple angle de fermeture de vanne hydraulique , nombre d'aubes directrices dans un coude aéraulique...)

Le calcul du coefficient de perte de charge singulière se fait automatiquement d'après les paramètres que vous entrez. Le coefficient de pertes de charge sélectionné dans l'abaque et la perte de charge calculée provoquée par l'accessoire aéraulique ou hydraulique que vous avez choisis, vous est donné dans la fiche de résultats.

L'interface abaque de sélection et de parametrage de perte de charge singulières dans MECAFLUX:

ici une vanne opercule

une grille composée de barreaux profilés

un filtre plaque perforée

procédure de calcul avec MECAFLUX:

1. sélectionnez un accessoire aéraulique ou hydraulique en choisissant une "catégorie" et un "élément" (abaque d'une centaine d'accessoires divers)
2. renseignez les zones de texte bleues dans le cadre "paramètres fluides et éléments"
3. cliquez sur calculer

Si une zone de texte n'a pas été renseignée correctement un message vous l'indiquera.

Les résultats sont donnés en mètres col de fluide et en pascals. (utilisez le convertisseur d'unités si besoin)

Ils sont chargés dans l'inventaire pour étudier l'ensemble des pertes d'un réseau.

utilisez le convertisseur pour changer les unités de pressions

Il est possible d'ajouter des éléments dans l'abaque des pertes de charges singulières .

Pour cela un éditeur d'abaque d'éléments est disponible .

les pertes de charge dans les échangeurs est traitée dans les éléments régulier:

Voici quelques exemples d'éléments déjà intégrés a Mecaflux (liste non complète... MECAFLUX comprends les abaques d'une centaine d' accessoires de base Aéraulique et hydraulique paramétrables)

Exemples d'abaques de coefficients de perte de charge singulière

d'une vingtaine d'accessoires communs.

exemple d'abaque de coefficient de pertes de charge singulières

en longueur équivalente de conduit rectiligne

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre perte de charge régulière et singulière ?

La perte régulière est due au frottement du fluide sur la paroi d'un tronçon droit : elle est proportionnelle à la longueur et se calcule avec le coefficient λ (Colebrook). La perte singulière est localisée dans un accessoire et se calcule avec un coefficient K. La perte totale du réseau est la somme des deux.

Où trouver le coefficient K d'un accessoire précis ?

Dans la documentation du fabricant, sous forme de coefficient K, de courbe de perte de charge ou de Kv (vannes). À défaut, les tables d'Idel'cik ou les ordres de grandeur ci-dessus. Le logiciel Mecaflux Standard intègre un abaque d'une centaine d'accessoires paramétrables.

Qu'est-ce que la longueur équivalente d'un accessoire ?

C'est la longueur de conduite droite qui produirait la même perte de charge que l'accessoire : L_éq = K × D / λ. Elle permet d'additionner tronçons droits et accessoires en une seule longueur fictive.

Comment additionner les pertes de charge singulières de mon réseau ?

L'inventaire des pertes de charge de Mecaflux Standard contient une base de coefficients K pour les coudes, tés, vannes, élargissements et rétrécissements : vous ajoutez chaque accessoire de votre réseau avec son diamètre, et le logiciel cumule les pertes singulières et régulières pour tracer la courbe du réseau et trouver le point de fonctionnement de la pompe ; Mecaflux Pro3D fait le même bilan sur un réseau dessiné en 3D avec ses ramifications. Pour un réseau existant ou un projet à justifier, Mecaflux réalise l'étude de votre projet, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre installation.