Sommaire de la page
- Comment calculer le débit avec un tube de Venturi ?
- Formules du tube de Venturi
- Exemple : Venturi de 100 mm avec un col de 50 mm
- Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
- Le tube de Venturi est une application du Théorème de…
- Histoire de la découverte : de Venturi (1797) à Herschel…
- Questions fréquentes
Comment calculer le débit avec un tube de Venturi ?
Un tube de Venturi est un rétrécissement progressif de conduite suivi d'un élargissement. Dans le col, le fluide accélère (le débit est conservé) et sa pression baisse (théorème de Bernoulli). La différence de pression mesurée entre l'entrée et le col donne directement le débit : Q = C × S2 × √(2 ΔP / (ρ (1 − β⁴))), où β est le rapport des diamètres col / entrée et C un coefficient proche de 0,98. C'est le principe du débitmètre Venturi ; la même dépression sert aussi à aspirer un second fluide (trompe, carburateur, éjecteur).
Formules du tube de Venturi
- 1 : section d'entrée, 2 : col du Venturi (tube horizontal ; sinon ajouter ρ g (z1 − z2), voir Bernoulli)
- S : section de passage, en m² ; D : diamètre, en m ; V : vitesse moyenne, en m/s
- P1 − P2 : dépression mesurée entre l'entrée et le col, en Pa
- ρ : masse volumique, en kg/m³ ; Q : débit, en m³/s
- C : coefficient de décharge, sans unité : 0,97 à 0,995 pour un Venturi usiné (1 pour le calcul théorique)
Exemple : Venturi de 100 mm avec un col de 50 mm
| Débit Q | Vitesse d'entrée V1 | Vitesse au col V2 | Dépression P1 − P2 |
|---|---|---|---|
| 10 m³/h | 0,35 m/s | 1,41 m/s | 936 Pa (9,4 mbar, 96 mm d'eau) |
| 20 m³/h | 0,71 m/s | 2,83 m/s | 3 745 Pa (37 mbar) |
| 40 m³/h | 1,41 m/s | 5,66 m/s | 14 980 Pa (150 mbar, 1,53 m d'eau) |
| 60 m³/h | 2,12 m/s | 8,49 m/s | 33 700 Pa (337 mbar, 3,44 m d'eau) |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
Le tube de Venturi est une application du Théorème de Bernoulli
L' équation de Bernoulli peut être considérée comme un principe de conservation d'énergie adapté aux fluides en mouvement. Le comportement habituellement nommé "effet Venturi" ou "effet Bernoulli" est la diminution de pression du liquide dans les régions où la vitesse d' écoulement est augmentée. Cette diminution de pression dans un rétrécissement de conduit peut sembler contradictoire, à moins de considérer la pression comme une Densité d'énergie. Au passage dans le rétrécissement la vitesse du fluide, donc son énergie cinétique, doit augmenter aux dépens de l'énergie de pression.
ρ.VA²/2+ρ.g.ZA+PA=ρ.VB²/2+ρ.g.ZB+PB
avec: A et B, 2 points distinct de la veine de fluide.
En supposant que l' écoulement soit laminaire, que les pertes de charges régulières du conduit soient négligeables,et que la vitesse soit la vitesse moyenne:
L' interface de calcul de tube de Venturi dans les outils MECAFLUX
Cette interface permet de calculer un tube de venturi suivant la section, la masse volumique,le débit ou la dépression mesurée. Que ce soit pour la réalisation d'un débit-mètre , d'un système de dépression..
Vous pouvez définir dans l' outil "venturi" du logiciel mecaflux (menu outils), le paramètre recherché en cochant "valeur recherchée". Ceci permet de trouver une vitesse de fluide(donc un débit) en fonction d'une dépression provoquée, ou bien de déterminer la dépression générée par une certaine vitesse ou débit de fluide traversant un rétrécissement de section .
L' outil "bernoulli" du logiciel mecaflux (menu outils)permet le même type de calcul mais avec la possibilité de définir un dénivellé. Voir Bernoulli
Histoire de la découverte : de Venturi (1797) à Herschel (1887)
Le tube qui porte le nom de Giovanni Battista Venturi est né en deux temps. En 1797, ce physicien italien étudie les écoulements dans les tubes convergents et divergents. Quatre-vingt-dix ans plus tard, l'ingénieur américain Clemens Herschel en tire un débitmètre, et le baptise en son honneur.
Les préalables : continuité et énergie
Deux principes sont nécessaires pour comprendre l'effet Venturi. Le premier est la conservation du débit : Benedetto Castelli, élève de Galilée, établit en 1628 que dans une rivière, le produit de la section par la vitesse reste constant, de sorte que l'eau accélère dans un passage étroit. Le second est le théorème de Bernoulli (1738) : là où la vitesse augmente, la pression baisse. Au XVIIIe siècle, on étudie aussi les « ajutages », ces embouts placés sur l'orifice d'un réservoir, sans bien comprendre pourquoi certains augmentent le débit.
Venturi et la « communication latérale du mouvement » (1797)
Giovanni Battista Venturi (1746-1822), prêtre et professeur de physique à Modène, est envoyé à Paris en mission diplomatique en 1796. Il y publie l'année suivante ses Recherches expérimentales sur le principe de la communication latérale du mouvement dans les fluides. Il y étudie deux phénomènes :
- un jet d'eau entraîne le fluide qui l'entoure, ce qui explique les remous et les tourbillons près des jets ;
- dans un ajutage formé d'un convergent puis d'un divergent, l'eau accélère au col et la pression y tombe sous la pression atmosphérique. Un tube relié au col aspire l'eau d'un récipient placé en dessous. Un divergent à faible angle augmente nettement le débit sortant du réservoir, car il récupère la vitesse en pression au lieu de la perdre.
Venturi publie la même année un essai sur les manuscrits scientifiques de Léonard de Vinci, qu'il est l'un des premiers à étudier. Son travail sur les tubes, traduit en anglais dès 1799, devient une référence de l'hydraulique, mais personne n'en tire encore d'instrument de mesure.
Herschel invente le débitmètre (1886-1888)
Clemens Herschel (1842-1930) est ingénieur hydraulicien à la Holyoke Water Power Company, dans le Massachusetts. Il y vend l'eau d'un canal aux usines, et doit mesurer de très grands débits avec précision. En 1886, il fait l'expérience d'un tube convergent-divergent placé sur une conduite : la différence de pression entre l'entrée et le col suffit à calculer le débit, avec une perte de charge très faible grâce au divergent. Il présente en 1887 à l'American Society of Civil Engineers « The Venturi Water Meter » et dépose un brevet en 1888. Il donne à l'appareil le nom du physicien italien, dont il avait lu les travaux. Herschel traduira d'ailleurs en 1899 le traité de Frontin sur les aqueducs de Rome.
Son impact, du XIXe siècle à aujourd'hui
- La mesure des débits industriels. Simple, sans pièce mobile, le tube de Venturi équipe dès la fin du XIXe siècle les réseaux d'eau, puis les installations de gaz et de vapeur. Avec le diaphragme et la tuyère, il forme la famille des appareils déprimogènes, normalisés aujourd'hui par l'ISO 5167.
- L'aspiration par effet Venturi. L'injecteur de Giffard (1858) alimente les chaudières des locomotives par entraînement de jet. Les trompes à eau des laboratoires, les éjecteurs industriels et les carburateurs des moteurs reposent sur la dépression créée au col d'un Venturi.
- L'aéronautique. Dans les années 1920-1930, de petits Venturi fixés sur le fuselage créent la dépression qui entraîne les gyroscopes des instruments de vol. Le même principe guide la forme des souffleries et des carénages d'hélice, où la tuyère accélère le flux qui traverse les pales.
- Une limite à connaître. Si la pression au col descend jusqu'à la pression de vapeur du liquide, celui-ci se vaporise : c'est la cavitation, que le Venturi sert aussi à étudier en laboratoire.
| Date | Étape |
|---|---|
| 1628 | Castelli : conservation du débit dans les rivières |
| 1738 | Bernoulli : relation entre pression et vitesse |
| 1797 | Venturi : tubes convergents-divergents, aspiration au col |
| 1858 | Giffard : injecteur à jet de vapeur |
| 1886-1888 | Herschel : débitmètre de Venturi, communication à l'ASCE et brevet |
| Années 1920-1930 | Venturi des instruments de vol |
| 1980 à aujourd'hui | Norme ISO 5167 des appareils déprimogènes |
Bibliographie
- G. B. Venturi, Recherches expérimentales sur le principe de la communication latérale du mouvement dans les fluides, Paris, Houel et Ducros, 1797 (traduction anglaise par W. Nicholson, 1799).
- D. Bernoulli, Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii, Strasbourg, J. R. Dulsecker, 1738.
- C. Herschel, « The Venturi Water Meter: An Instrument Making Use of a New Method of Gauging Water », Transactions of the American Society of Civil Engineers, 17, 1887.
- ISO 5167-4, Mesure de débit des fluides au moyen d'appareils déprimogènes insérés dans des conduites en charge de section circulaire, partie 4 : tubes de Venturi.
- H. Rouse, S. Ince, History of Hydraulics, Iowa Institute of Hydraulic Research, 1957.
Questions fréquentes
Pourquoi la pression baisse-t-elle dans le col du Venturi ?
Le débit étant le même dans toutes les sections, le fluide va plus vite dans le col : son énergie cinétique augmente. Comme l'énergie totale se conserve (théorème de Bernoulli), ce gain est pris sur l'énergie de pression, et la pression baisse de ρ (V2² − V1²) / 2. La dépression varie comme le carré du débit : doubler le débit quadruple la dépression, ce que montre le tableau (936 Pa à 10 m³/h, 3 745 Pa à 20 m³/h).
Quelle dépression maximale peut-on obtenir sans cavitation ?
La pression absolue au col ne peut pas descendre sous la pression de vapeur saturante du liquide (23 mbar pour l'eau à 20 °C), sinon il se vaporise et le débitmètre ou la trompe se désamorce. Avec de l'eau à la pression atmosphérique en entrée, la dépression est donc limitée à 0,98 bar environ ; au-delà, il faut augmenter la pression d'entrée ou réduire le débit.
Venturi ou diaphragme pour mesurer un débit ?
Les deux utilisent la même relation entre dépression et débit. Le diaphragme (plaque à orifice) est moins cher et plus court, mais il dissipe 50 à 80 % de la dépression en perte de charge permanente. Le Venturi, grâce à son divergent progressif, récupère l'essentiel de la pression : sa perte de charge permanente n'est que de 10 à 20 % de la dépression mesurée, ce qui compte sur une installation qui fonctionne en continu.
Comment dimensionner un Venturi pour mon installation ?
L'outil venturi de Mecaflux Standard calcule le diamètre de col nécessaire pour la dépression voulue, ou la dépression obtenue pour un débit donné, avec le fluide choisi dans l'éditeur. Pour un débitmètre, une trompe d'aspiration ou un dosage par Venturi, Mecaflux réalise l'étude de votre projet et vous remet la note de calcul, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à vos propres données.