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Comment calculer les pertes de charge d'un réseau de fluide (flux internes) ?
Un flux interne est un écoulement confiné dans des conduites. La perte de charge totale du réseau est la somme des pertes régulières (frottement le long des tronçons droits, formule de Darcy-Weisbach) et des pertes singulières (coudes, tés, vannes, clapets, changements de section, chacun caractérisé par un coefficient K). On y ajoute la hauteur géométrique et les pressions des réservoirs pour obtenir la hauteur manométrique que la pompe doit fournir au débit demandé : c'est le point de fonctionnement. Exemple : 10 m³/h d'eau dans 50 m de DN 50 acier avec quatre coudes, une vanne, un clapet et 8 m de dénivelé : 2,2 m de pertes de charge, soit une hauteur manométrique de 10,2 m.
Formules des pertes de charge et de la hauteur manométrique
- ΔH : pertes de charge en mètres de fluide (× ρ g pour les obtenir en Pa) ; HMT : hauteur manométrique totale de la pompe, en m
- λ : coefficient de perte de charge, sans unité, donné par l'équation de Colebrook à partir du nombre de Reynolds et de la rugosité relative
- L et D : longueur et diamètre intérieur du tronçon, en m ; V : vitesse moyenne, en m/s ; g = 9,81 m/s²
- K : coefficient de perte de charge singulière de chaque accessoire (coude 90° : 0,3 à 1 ; vanne ouverte : 0,2 ; clapet : 2 ; entrée : 0,5 ; sortie dans un réservoir : 1)
- Δz : différence de niveau entre aspiration et refoulement, en m ; P₁, P₂ : pressions dans les réservoirs amont et aval, en Pa
Exemple de bilan de pertes de charge d'un réseau de pompage
| Élément du réseau | Coefficient | Perte de charge (m) | Perte de pression (Pa) |
|---|---|---|---|
| Tronçon droit de 50 m | λ L/D = 21,8 | 1,80 | 17 650 |
| Entrée de conduite | K = 0,5 | 0,04 | 405 |
| 4 coudes à 90° | K = 4 × 0,3 | 0,10 | 971 |
| Vanne à opercule ouverte | K = 0,2 | 0,02 | 162 |
| Clapet anti-retour | K = 2 | 0,17 | 1 618 |
| Sortie dans le réservoir | K = 1 | 0,08 | 809 |
| Total des pertes de charge | 2,21 | 21 600 | |
| Hauteur géométrique (dénivelé) | 8,00 | 78 300 | |
| Hauteur manométrique totale HMT | 10,2 | 99 900 |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
pertes de charges dans un conduit rectiligne Exemple de calcul pertes de charges régulières
pertes de charges dans une vanne, coude etc.. Exemple de calcul pertes de charges singulières
déterminer les dimensions d'une pompe Evaluer les paramètres d'un réseau de pompage
Pour illustrer ces exemples nous prendrons ce schéma hydraulique:
afficher le schéma dans une fenetre
- Mecaflux standard modelise les tronçons dans un tableur avec une ligne pour chaque élément: voir Inventaire pertes de charges
- Mecaflux PRO3D possede un moteur 3D et modelise le réseau et ses eventuelles ramifications en 3 dimensions: Voir modelisation reseau hydraulique aeraulique
Questions fréquentes
Quelle différence entre perte de charge régulière et perte de charge singulière ?
La perte régulière (ou linéaire) est due au frottement du fluide sur la paroi tout au long d'un tronçon droit : elle est proportionnelle à la longueur et dépend du diamètre, de la rugosité et du nombre de Reynolds. La perte singulière est localisée dans un accessoire qui perturbe l'écoulement (coude, vanne, té, élargissement) : elle vaut K fois la pression dynamique ρ V²/2. Dans l'exemple ci-dessus le tronçon droit représente 80 % des pertes.
Comment la perte de charge varie-t-elle avec le débit ?
En régime turbulent elle croît à peu près comme le carré du débit : doubler le débit multiplie la perte de charge par quatre environ (un peu moins car λ diminue légèrement quand Re augmente). Dans l'exemple, passer de 10 à 20 m³/h porte les pertes de 2,2 à environ 8,4 m. C'est pourquoi la courbe caractéristique du réseau est une parabole H = Hgéo + k Q².
Comment choisir la pompe d'un réseau ?
On trace la courbe du réseau (hauteur géométrique plus pertes de charge en fonction du débit) et on la superpose à la courbe hauteur-débit de la pompe : leur intersection est le point de fonctionnement, qui doit tomber près du meilleur rendement de la pompe. On vérifie ensuite le NPSH disponible à l'aspiration pour éviter la cavitation, et la puissance absorbée pour choisir le moteur.
Comment calculer les pertes de charge et la pompe de mon réseau ?
L'inventaire des pertes de charge de Mecaflux Standard modélise votre réseau dans un tableur, une ligne par tronçon ou accessoire, avec sa base de coefficients K et ses 120 fluides, puis trace la courbe du réseau et trouve le point de fonctionnement de la pompe choisie dans l'éditeur de pompes. Mecaflux Pro3D fait le même bilan sur un réseau dessiné en 3D, avec ses ramifications et ses boucles. Pour un réseau existant à diagnostiquer ou une installation à concevoir, Mecaflux réalise l'étude de votre projet et vous remet la note de calcul, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre installation.