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Comment calculer la vitesse moyenne d'un fluide dans une conduite ?
La vitesse moyenne est le débit volumique divisé par la section de passage : V = Q / S. Dans la conduite, la vitesse réelle varie, nulle à la paroi et maximale au centre (environ deux fois la moyenne en laminaire, 1,2 fois en turbulent) ; c'est la vitesse moyenne que l'on utilise dans tous les calculs : nombre de Reynolds, pertes de charge, équation de continuité. Exemple : 10 m³/h d'eau (0,00278 m³/s) dans une conduite de 50 mm de diamètre intérieur (section 0,00196 m²) : V = 1,41 m/s. En pratique on vise 1 à 2 m/s pour l'eau, ou une perte de charge linéique inférieure à 15 à 20 mm par mètre.
Formule de la vitesse moyenne
- V : vitesse moyenne, en m/s
- Q : débit volumique, en m³/s (m³/h ÷ 3 600 ; L/min ÷ 60 000)
- S : section intérieure de la conduite, en m² ; D : diamètre intérieur, en m (pour une gaine rectangulaire, S = a × b)
- La troisième forme donne le diamètre à retenir pour un débit et une vitesse visée
Vitesse moyenne et perte de charge linéique selon le diamètre, pour 10 m³/h d'eau
| Diamètre intérieur | Section | Vitesse moyenne V | Nombre de Reynolds | Perte de charge linéique |
|---|---|---|---|---|
| 25 mm | 4,9 cm² | 5,66 m/s | 141 000 | 1 610 mm/m |
| 32 mm | 8,0 cm² | 3,45 m/s | 110 000 | 451 mm/m |
| 40 mm | 12,6 cm² | 2,21 m/s | 88 000 | 145 mm/m |
| 50 mm | 19,6 cm² | 1,41 m/s | 70 500 | 47 mm/m |
| 65 mm | 33,2 cm² | 0,84 m/s | 54 200 | 12,7 mm/m |
| 80 mm | 50,3 cm² | 0,55 m/s | 44 000 | 4,6 mm/m |
| 100 mm | 78,5 cm² | 0,35 m/s | 35 200 | 1,5 mm/m |
| 125 mm | 122,7 cm² | 0,23 m/s | 28 200 | 0,5 mm/m |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
Dans un Conduit les frottements le long des parois ralentit le fluide alors qu'au centre du même conduit le fluide est à sa vitesse maximum*.
*La vitesse maximum est en générale évaluée comme le double de la vitesse moyenne
Nous trouvons donc en réalité des vitesses différentes pour la même section de conduit.
Pour simplifier les calculs nous utilisons la vitesse moyenne
La vitesse moyenne est basée sur le rapport :
débit volumique(m3/s)/surface section(m²) = vitesse moyenne(m/s)
Cette vitesse moyenne ,dans le cas d'un débit constant nous amène à l'équation de continuité
Dans Mecaflux standard
La vitesse maximum d'un fluide dans un conduit est déterminée par la perte de charge qu'elle provoque. Cette perte de charge "admissible" pour que le conduit ne soit pas bruyant ou ne génère pas de surcout d'exploitation (énergie et pompage) doit rester inférieure à 20 mm/m de perte de charge linéique.
Pour dimensionner correctement le diamètre d'un tuyau hydraulique ou aéraulique selon son débit, vous pouvez utiliser l'outil de dimensionnement: dimensionnement des tuyaux.
Interface d'aide au choix de conduites en fonction du débit (intégrée à MECAFLUX standard):
Cette interface permet de mettre en évidence le diamètre de conduite idéale pour un débit donné. On sélectionne dans la liste des séries usuelles du commerce une série que l'on désire tester, on choisi ensuite le fluide et sa température dans la liste des fluides (120 fluides liquides et gaz sont déjà prés a être utilisés avec leur données de viscosité et densité).
La vitesse moyenne et la vitesse au centre de conduit dans Mecaflux Standard:
La vitesse minimum d'un fluide dans une conduite est souvent déterminée par la vitesse de sédimentation des particules en suspension dans le fluide. La vitesse minimum est aussi fixée par le prix des conduits et de leur pose. En effet une vitesse lente amène de faible coûts d'exploitation et de pompage mais les grand diamètres de conduites, assurant cette faible vitesse sont coûteux à l'achat et à la pose. On considère en pratique qu'une perte de charge linéique de 15 mm/m est un bon compromis entre diamètre de conduit et dépense énergétique.
Une interface d'aide au dimensionnement des conduits aéraulique ou hydrauliques est intégrée à MECAFLUX. Donc à vous les économies d'énergies et le contrôle des cout d'exploitation/installation.
Dans l'interface de calcul des portance et trainées des objets la vitesse doit être renseignée cette vitesse est la vitesse relative.En mécanique des fluides la vitesse du véhicule, de l'objet, ou du fluide sont considérées comme vitesse relative entre l'objet et le fluide.
Vous pouvez choisir d'entrer une vitesse ou un debit en paramètre dans Mecaflux standard pour calculer les pertes de charges regulieres:
détail de zone de saisie de paramètres dans mecaflux .
Questions fréquentes
Quelle vitesse choisir dans une conduite d'eau ?
De 0,5 à 1,5 m/s à l'aspiration d'une pompe (pour limiter les pertes et le risque de cavitation), de 1 à 3 m/s au refoulement, 1,5 à 2 m/s dans une distribution de bâtiment pour rester silencieux. Pour l'air, 3 à 6 m/s dans les gaines de confort, 8 à 12 m/s dans les réseaux industriels. L'autre critère est la perte de charge linéique : 15 à 20 mm de colonne d'eau par mètre est un bon compromis entre diamètre et énergie de pompage.
Quelle est la vitesse maximale au centre de la conduite ?
En régime laminaire (Re < 2 000) le profil est parabolique et la vitesse au centre vaut exactement deux fois la vitesse moyenne. En régime turbulent le profil est aplati (loi en puissance 1/7) et la vitesse au centre ne dépasse la moyenne que de 15 à 25 %. La vitesse moyenne reste la grandeur de référence des formules de pertes de charge.
Pourquoi imposer aussi une vitesse minimale ?
Pour éviter le dépôt des particules en suspension (0,6 à 1 m/s pour une eau chargée, voir la vitesse de sédimentation) et l'accumulation de poches d'air dans les points hauts. Une vitesse trop basse signifie aussi une conduite surdimensionnée, donc chère à l'achat et à la pose ; le diamètre optimal est un équilibre entre coût d'installation et coût d'exploitation.
Comment choisir le diamètre des conduites de mon installation ?
L'outil de dimensionnement des conduits de Mecaflux Standard affiche, pour une série commerciale (PVC, acier, cuivre, gaine aéraulique…), le fluide et le débit, la vitesse et la perte de charge linéique de chaque diamètre de la série, et met en évidence le diamètre idéal ; vous pouvez ensuite saisir une vitesse ou un débit dans l'onglet pertes de charge régulières pour détailler chaque tronçon. Pour un réseau complet à dimensionner ou à économiser en énergie, Mecaflux réalise l'étude de votre projet, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre installation.