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Comment calculer une pompe et son point de fonctionnement ?
Calculer une pompe, c'est vérifier qu'au débit voulu sa hauteur manométrique totale (HMT) couvre la charge du réseau : le dénivelé entre l'aspiration et le refoulement, la différence de pression entre les réservoirs, les pertes de charge des conduites et accessoires, et la pression dynamique de sortie. Le point de fonctionnement est l'intersection de la courbe de la pompe, fournie par le constructeur, et de la courbe du réseau, qui monte avec le carré du débit. On vérifie ensuite que le NPSH disponible dépasse le NPSH requis pour éviter la cavitation, et l'on calcule la puissance absorbée avec le rendement.
Formules du calcul de pompe
- HMT : hauteur manométrique totale, en m de fluide (ΔP = ρ g HMT, en Pa)
- Δz : dénivelé entre la surface d'aspiration et le point de sortie, en m ; P2 − P1 : différence de pression entre les réservoirs de sortie et d'entrée, en Pa
- ΔHpertes : somme des pertes régulières et singulières au débit Q, en m ; V : vitesse de sortie, en m/s
- Hstatique : part de la HMT indépendante du débit (Δz et pressions) ; k : coefficient du réseau, obtenu à partir d'un point calculé
- Q : débit, en m³/s ; ρ : masse volumique, en kg/m³ ; g = 9,81 m/s² ; η : rendement de la pompe (0,5 à 0,85) ; P en W
Exemple de recherche du point de fonctionnement
| Débit Q | HMT de la pompe | Charge du réseau | Lecture |
|---|---|---|---|
| 0 m³/h | 12,0 m | 4,0 m | vanne fermée : la pompe a 8 m de réserve |
| 10 m³/h | 11,3 m | 4,75 m | la pompe fournit plus que nécessaire, le débit augmente |
| 20 m³/h | 9,6 m | 7,0 m | idem |
| 24 m³/h | 8,4 m | 8,4 m | point de fonctionnement : puissance utile 555 W, absorbée 0,85 kW à η = 0,65 |
| 30 m³/h | 6,8 m | 10,75 m | la pompe ne peut pas fournir ce débit |
| 40 m³/h | 3,0 m | 16,0 m | idem |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
Le calcul de pompe generant un debit de fluide (liquide ou gaz) dans un réseau, en utilisant une certaine quantité d'énergie fournie par un moteur, consiste à calculer le point de fonctionnement de la pompe, correspondant à la charge du reseau au debit de fonctionnement souhaité. La hauteur manometrique totale (HMT) fournie par la pompe devra etre superieure ou égale à la pression, (la hauteur de charge), consommée par le reseau au débit de fonctionnement souhaité. Que la pompe soit une pompe de surface, une pompe immergée, ou pompe à eau de relevage, le calcul de la pompe est toujours une simple comparaison de ces courbes.
La pression de la pompe en fonction de son débit determine la COURBE DE FONCTIONNEMENT DE LA POMPE (calculée par le constructeur de la pompe) à comparer avec la courbe de charge du reseau en fonction du debit. La courbe de charge du reseau (calculée par l'utilisateur de la pompe), additionne les pertes de charges, le dénivelé entre la surface reservoir d'entrée et la sortie, et la pression dynamique (energie de vitesse, voir bernoulli) en sortie du reseau. Le calcul de la pompe consiste donc simplement a comparer la courbe de pompe avec la courbe de charge calculée pour le réseau (voir logiciel pertes charge). Le point de fonctionnement du système pompe réseau est le point d'intersection des courbes. Si le fluide est un liquide, il faudra éviter la cavitation du conduit d'aspiration ou de la pompe (voir: calcul pompe NPSH).
Il existe de très nombreux types de pompes classifiées en 2 types: les pompes volumetriques et les turbopompes:
1: Les pompes volumétriques: ont un domaine d'application de pressions jusqu'à 10 000 bar et des débits de 0.1 à 10 m3/h. Elles peuvent etre rotatives ou alternatives, elles peuvent s'appliquer aux liquides et aux gaz ( compresseurs ou surpresseurs) elles peuvent generer de grandes pressions:
| Exemples de Pompes volumetriques alternatives: | Exemples de Pompes volumetriques rotatives: |
|---|---|
à membranes:
|
à lobes:
|
à piston:
|
à palettes:
|
à pistons en ligne:
|
à engrenages:
|
à pistons en etoile:
|
à vis:
|
à plateau tournant debit fixe:
|
peristaltique:
|
à barillet tournant debit variable:
|
Pompe à grains: |
2: Les pompes turbopompes: ont un domaine d'application de pressions de 0.6 à 20 bar et des débits jusqu'à 50 000 m3/h. Les turbopompes peuvent etre axiales (helices) radiales (centrifuges) ou les deux à la fois (helicocentrifuges) , elles peuvent s'appliquer aux liquides et aux gaz ( compresseurs soufflantes ventilateurs).
Les types de turbo pompes sont liés au débit , à la masse volumique du fluide et à la pression à générer pour réaliser le débit du cahier des charges:
Pompes Radiales centrifuges:  |
Pompes hélico centrifuges:
|
| Pompe turbines multi étages:
|
Pour dimensionner et calculer correctement le point de fonctionnement d'une pompe , il faut connaître les paramètres du réseau auquel est destinée la pompe. ces paramètres sont:
- -Le débit volumique m3/s
- -La pression de vapeur saturante du fluide si c'est un liquide (permet d'évaluer les risques de cavitation).
- -La hauteur d'aspiration.(si c'est un liquide)
- -La hauteur de refoulement.(si c'est un liquide)
- -La pression ou dépression du réservoir aspiré (devra être ajouté ou soustrait de la hauteur )
- -La pression ou dépression du réservoir de refoulement (devra être ajouté ou soustrait de la hauteur )
- -Les pertes de charges à l'aspiration et au refoulement "pertes de charges régulières" et "pertes de charges singulières"
- -le rendement de la pompe (pour les calculs de consommation d'énergie et de puissance motrice)
- -Le NPSH requis de votre pompe.(permet d'évaluer les risque de cavitation)
Exemple de courbe de hauteur manométrique totale (hmt) d'une pompe en fonction du débit:
- Voir aussi autres courbes et carracteristiques de pompes: Le point de fonctionnement des pompes
Calculer le point de fonctionnement d'une pompe et Dimensionner la pompe d'un réseau en fonction des pertes de charges du réseau Avec MECAFLUX standard:
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-vous avez calculé les pertes de charges de différents éléments de votre réseau le plus défavorisé (les autres tronçons devrons êtres équipés de vanne ou autres accessoires permettant d'équilibrer la perte de charge).
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-vous avez enregistré votre réseau dans l'inventaire des pertes de charge
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-vous avez déjà entré des courbes de pompes dans l'éditeur de pompe ou vous avez une courbe a entrer(6 points de hauteur en fonction de débits )
Dans l'inventaire de pertes de charge, cliquer sur analyse graphique,
- si vous désirez tester un tronçon inventaire que vous aviez enregistré auparavant, cliquez sur chargez un réseau (dans l'interface de l'analyse graphique).
- Si votre réseau est ouvert sélectionnez réseau ouvert et entrez la hauteur de charge et la section de l'organe de sortie sinon sélectionnez réseau fermé.
Vous êtes prés a lancer la recherche de points de fonctionnement de votre pompe en fonction des pertes de charge du réseau et de la pompe sélectionnée dans l'éditeur ou entrée sous forme de courbe.
- Vous pouvez cocher "recherche rapide" pour n'afficher que les points de fonctionnement de votre pompe en fonction du réseau en miniature et ainsi passer rapidement d'une pompe a une autre avec votre éditeur et relancer le test:
- ou bien lancer une analyse complète en testant aussi les configurations de couplage:
Points de fonctionnements de la pompe couplée en parallèle ou en série ou seule.
Exemple de courbes de hauteur manométriques en fonction du débit de pompes couplées en parallèle ou en série dans l'éditeur de pompes de mecaflux
Contrôler les risques de cavitation, et calculer la puissance de la pompe a un débit donné:
- Sélectionnez l'onglet systèmes pompes et turbines :
Dans cet onglet vous pouvez étudier les paramètres des pompes et turbines
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-Entrez le débit du réseau:0,006m3/sec (si vous suivez l'exemple reseau hydraulique)
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-Selectionnez le fluide eau à 20 degrés (ceci détermine la pression de vapeur saturante et la masse volumique )
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-Entrez la température ambiante et l'altitude
- -Entrez la hauteur d'aspiration Attention dans ce schéma exemple la pompe se trouve au dessous du réservoir aspiré (pompe en charge, le fluide descend) il faut donc entrer une hauteur négative:-3 mètres (la bulle associée à la zone de saisie vous l'indique)
Ceci mérite explication:pour se repérer au niveau des signes, il faut penser à la pompe et à l'effort qu'elle devra fournir pour faire circuler le fluide:
- descente=signe négatif
- monter=signe positif
- -Entrez la hauteur de refoulement: comme le réservoir de refoulement est au dessus de la pompe, le fluide monte, la valeur est positive : 7 mètres
- Entrez soit :
- Le rendement de votre pompe (0.8 est un rendement moyen) pour obtenir l'énergie absorbée par l'axe de pompe en KW. Pour la consommation électrique du moteur de pompe, il faut entrer un rendement comprenant le rendement du moteur électrique (0.5 est un rendement moyen pour un ensemble corps de pompe et moteur)
- La puissance absorbée à l'axe de pompe(vous obtiendrez le rendement de votre corps de pompe)
- ou à la sortie moteur (vous aurez le rendement de l'ensemble "moteur-corps de pompe")
- Cliquez sur afficher et la fiche de résultats fait la synthèse de votre réseau
Dans cette partie de la fiche de résultats,
nous voyons que la pompe ne Cavite pas et qu'elle consomme 0.99 KW pour un rendement de 0.8
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la hauteur manométrique totale d'une pompe ?
C'est l'énergie que la pompe communique à chaque kilogramme de fluide, exprimée en mètres de colonne de ce fluide : la différence de pression entre le refoulement et l'aspiration divisée par ρ g, plus la différence de vitesse. Elle est indépendante du fluide pompé (10 m d'eau ou 10 m d'huile), mais la pression correspondante et la puissance absorbée sont proportionnelles à la masse volumique. 10 m d'eau représentent 0,98 bar.
Comment tracer la courbe du réseau ?
On calcule la charge du réseau à un seul débit (dénivelé + pertes de charge + pression dynamique), puis on sépare la part statique, indépendante du débit, de la part des pertes, qui varie comme Q². La courbe est H = Hstatique + k Q² avec k = pertes / Q². Dans Mecaflux Standard, l'inventaire des pertes de charge trace cette courbe automatiquement et la superpose aux courbes des pompes de l'éditeur pour trouver le point de fonctionnement.
Quand coupler des pompes en série ou en parallèle ?
Deux pompes en série additionnent leurs hauteurs au même débit : utile pour un réseau à forte hauteur statique ou à fortes pertes. Deux pompes en parallèle additionnent leurs débits à la même hauteur : utile pour un réseau à courbe plate, car sur un réseau à fortes pertes la seconde pompe n'apporte qu'un faible débit supplémentaire. Mecaflux Standard teste les deux couplages dans l'analyse graphique.
Comment choisir et vérifier la pompe de mon installation ?
Mecaflux Standard trace la courbe de votre réseau à partir de l'inventaire des pertes de charge, la superpose aux courbes de pompes de l'éditeur (ou à celle que vous saisissez), donne le point de fonctionnement et la puissance absorbée, et vérifie le NPSH. Pour une station de pompage, un relevage ou un circuit de process, Mecaflux réalise l'étude de votre projet et vous remet la note de calcul avec le fichier du logiciel, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre installation.