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L'essentiel en 30 secondes
Putile = ρ g Q H Pabsorbée = Putile / η
- La puissance utile est celle que la pompe transmet au fluide : débit × pression fournie.
- La puissance absorbée est celle qu'elle consomme ; l'écart, perdu en chaleur, dépend du rendement.
- Une turbine fait l'inverse : elle restitue une part de la puissance hydraulique disponible.
Les mots clés
- rendement
- Rapport puissance utile / puissance absorbée, toujours inférieur à 1 (0,5 à 0,85 pour une pompe centrifuge).
- hauteur manométrique
- Pression fournie par la pompe exprimée en mètres de fluide : H = ΔP / (ρ g).
- puissance hydraulique
- Puissance portée par le fluide : ρ g Q H, en watts.
- débit volumique
- Volume de fluide par unité de temps ; en m³/s dans les formules (1 m³/h = 1/3 600 m³/s).
Quelle différence entre puissance utile, puissance absorbée et puissance restituée ?
La puissance utile est la puissance réellement transmise au fluide par une pompe ou un ventilateur : elle vaut le débit multiplié par la pression fournie (en watts si le débit est en m³/s et la pression en pascals). La puissance absorbée est celle que la machine consomme sur son arbre ou au réseau électrique ; elle est toujours plus grande, et leur rapport est le rendement. La puissance restituée est la puissance mécanique qu'une turbine extrait du fluide : la puissance hydraulique disponible multipliée par le rendement de la turbine.
Formules des puissances hydrauliques
- P : puissance, en watts (W) ; 1 kW = 1 000 W ; 1 ch = 736 W
- Q : débit volumique, en m³/s (1 m³/h = 1/3 600 m³/s)
- ΔP : pression fournie ou prélevée, en pascals : somme des pertes de charge, de la charge hydrostatique et de la pression dynamique
- H : hauteur manométrique équivalente, en mètres de fluide (ΔP = ρ g H)
- ρ : masse volumique du fluide, en kg/m³ ; g = 9,81 m/s²
- η (êta) : rendement, sans unité, compris entre 0 et 1
Exemples de calcul de puissance
| Cas | Débit | Pression ou hauteur | Puissance utile | Puissance absorbée ou restituée |
|---|---|---|---|---|
| Pompe de circulation | 10 m³/h (0,00278 m³/s) | ΔP = 50 000 Pa (5,1 m) | 139 W | absorbée : 199 W |
| Pompe de relevage | 0,1 m³/s | H = 10 m (98 100 Pa) | 9 810 W | absorbée : 14 000 W |
| Organe de réseau | 2 m³/s | perte de charge 100 Pa | 200 W | absorbée : 286 W |
| Petite turbine hydraulique | 0,05 m³/s | chute nette 20 m | 9 810 W disponibles | restituée : 8 340 W |
Labo : la puissance d'une pompe
Choisissez le débit, la hauteur manométrique et le rendement : puissances utile et absorbée sont recalculées (eau).
La part orange est perdue en chaleur et en frottements : un meilleur rendement réduit directement la facture d'électricité.
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
La puissance utile est la puissance appliquée au fluide pour remplir les conditions de débit du réseau . La puissance utile peut etre calculée en fonction d'un débit et d'une pression:
Puissance utile en Watt = Débit (m3/sec) x Pression (pascals)
Les énergies de pressions etant sous 3 formes (voir Bernoulli), Dans une etude complete on ajoute les 3 energies de pressions: pertes de charge + charge hydrostatique + pression dynamique : Puissance utile (en Watt) = Débit (en m3/sec) x (pertes de charge + charge hydrostatique + pression dynamique )(en pascals)
Exemple Puissance utile avec pertes de charge: La puissance utile d'un débit de fluide de 2 m3/sec traversant un organe generant une perte de charge de 100 pascals est de 2x100 = 200 watts
Exemple Puissance utile avec pression de charge hydrostatique: calculer la puissance utile d'un débit d'eau de 0.1 m3/sec passant d'une altitude de 0 à 10 metres: commencons par transformer la hauteur de charge hydrostatique en pascals: admettons pour simplifier que 1 bar = 100 000 pascals = 10 metres d'eau (voir charge hydrostatique) Ceci nous donne une puissance utile de 0.1 x 100 000 = 10 000 watts
Exemple Puissance utile avec pression dynamique. Une pompe delivre un debit de 1 m3/sec en puisant dans un lac et rejete l'eau au meme niveau à travers une section de sortie conduite de 0.1m².(on neglige les pertes de charges) Ce systeme genere une pression dynamique car il apporte de la vitesse au fluide qui etait au repos .
- La vitesse apportée au fluide est de : debit(m3/sec) / section(m²)=1/0.1=0.1m/sec
- L'energie de pression dynamique est égale a 0.5 x masse volumique(kg/m3) x vitesse(m/sec)²= 0.5 x 1000 x 0.1²=5 pascals
- Puissance utile en Watt = Débit (m3/sec) x Pression dynamiques (pascals) = 1x5=5 watts
Dans une etude complete on ajoute les 3 energies de pressions: Puissance utile en Watt = Débit (m3/sec) x (pertes de charge + denivellé (convertit en pascals) + pression dynamique )
Le rapport de la puissance utile par la puissance absorbée donne le rendement de la pompe.
- si la puissance absorbée est mesurée à l'arbre de la pompe, le rapport de la puissance utile par la puissance absorbée donne le rendement du corps de pompe sans le moteur
- si la puissance absorbée est mesurée en consommation de puissance de votre moteur de pompe, le rapport de la puissance utile par la puissance absorbée donne le rendement de la pompe en incluant le rendement du moteur.
Cette courbe indique pour une pompe donnée, les débits obtenus suivant la puissance absorbée.
On peut constater par exemple qu'avec une puissance de 175W environ
cette pompe débite: 6 M3 à l'heure à 2 mètres de HMT, 2m3 à 5 mètres...
Questions fréquentes
Comment calculer la puissance d'une pompe à partir du débit et de la hauteur ?
P = ρ × g × Q × H / η. Pour 20 m³/h d'eau (0,00556 m³/s) à 30 m de hauteur manométrique et un rendement de 0,65 : P = 1 000 × 9,81 × 0,00556 × 30 / 0,65 = 2 517 W, soit un moteur de 3 kW. Sans le rendement, on obtient la puissance utile : 1 636 W.
Pourquoi la puissance absorbée est-elle supérieure à la puissance utile ?
Parce qu'une partie de l'énergie fournie est perdue en frottements mécaniques, en recirculation interne et en frottements du fluide dans la roue. Le rendement global d'une pompe centrifuge vaut couramment 0,5 à 0,85 selon sa taille et son point de fonctionnement ; il est maximal au point nominal.
Qu'est-ce que la puissance restituée par une turbine ?
C'est la puissance mécanique disponible sur l'arbre : la puissance hydraulique ρ g Q H multipliée par le rendement de la turbine (0,7 à 0,9). Un alternateur en aval introduit un second rendement, et la puissance électrique est encore un peu plus faible.
Comment calculer la puissance de la pompe ou de la turbine de mon installation ?
L'onglet pompes et turbines de Mecaflux Standard additionne les pertes de charge du réseau, la charge hydrostatique et la pression dynamique au débit demandé, en déduit la puissance utile, puis la puissance absorbée avec le rendement de la pompe choisie ou la puissance restituée avec celui de la turbine. Pour choisir un groupe de pompage ou estimer la production d'une petite centrale, Mecaflux réalise l'étude de votre projet et vous remet la note de calcul, ou vous propose une formation sur le logiciel appliquée à votre propre installation.