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Que vaut la gravité g et où intervient-elle en mécanique des fluides ?
La gravité, ou accélération de la pesanteur g, vaut 9,80665 m/s² en valeur normale ; elle varie de 9,78 m/s² à l'équateur à 9,83 m/s² aux pôles, à cause de la rotation et de l'aplatissement de la Terre, et diminue légèrement avec l'altitude. En mécanique des fluides, elle relie une pression à une hauteur de fluide : P = ρ g h. Elle apparaît donc dans la charge hydrostatique, le théorème de Bernoulli (terme ρ g z), la conversion d'une perte de charge en mètres, le nombre de Froude et la puissance hydraulique ρ g Q H. Exemple : une colonne de 10 m d'eau exerce 1 000 × 9,81 × 10 = 98 100 Pa, environ 1 bar ; sur la Lune (g = 1,62 m/s²), la même colonne n'exercerait que 16 200 Pa.
Formules où intervient g
- g : accélération de la pesanteur, en m/s² (9,81 dans les calculs courants)
- P : pression due à une colonne de fluide de hauteur h, en Pa ; ρ : masse volumique, en kg/m³
- ΔH : perte de charge en mètres de fluide, à partir d'une perte de pression ΔP en Pa
- Fr : nombre de Froude, rapport des forces d'inertie aux forces de pesanteur (V : vitesse, L : longueur caractéristique)
- Phyd : puissance hydraulique, en W (Q : débit en m³/s, H : hauteur en m)
Valeurs de g
| Lieu | g (m/s²) |
|---|---|
| Équateur, niveau de la mer | 9,780 |
| Paris | 9,809 |
| Pôles | 9,832 |
| Valeur normale (conventionnelle) | 9,80665 |
| Sommet de l'Everest | ≈ 9,76 |
| Mars | 3,71 |
| Lune | 1,62 |
Explications détaillées et calcul dans Mecaflux
La gravité terrestre joue un rôle déterminant dans les équations de la mécanique des fluides, en effet la masse volumique des fluides est facteur de la gravité terrestre dans l'équation du théorème de Bernoulli
- La gravité ou accélération est mesurée en mètres / secondes² )
- sur terre elle est de 9.81m/s² au pôles et 9.78m/s² à l'équateur(effet de la force centrifuge)
- sur la lune cette accélération est de1.62m/s²
- Accélération pesanteur g: D'après l'hypothèse ,"toute force agissant seule est proportionnelle à l'accélération" et en considérant que "le poids d'un objet (la force qui lui est appliquée) est cette force, on détermine la pesanteur comme l'accélération de la masse d'un objet qui donne le poids de cet objet.
Exemples représentatifs des effets de la pesanteur (accident, ascenseur..),dans l'onglet masse et accélération du convertisseur inclus dans MECAFLUX.
Mecaflux standard est livré avec son convertisseur dont les fonctions permettent les différents calculs en relation avec l'accélération.
relation masse poids accélération décélération/chocs dans le convertisseur
relation énergie cinétique accélération dans le convertisseur
Questions fréquentes
Pourquoi g varie-t-il selon la latitude ?
La rotation de la Terre crée une accélération centrifuge maximale à l'équateur, qui réduit le poids apparent, et la Terre est un peu aplatie : un point de l'équateur est plus loin du centre qu'un pôle. Les deux effets donnent 9,78 m/s² à l'équateur contre 9,83 m/s² aux pôles.
Faut-il corriger g dans les calculs de réseaux ?
Rarement : l'écart entre 9,78 et 9,83 m/s² reste inférieur à 0,6 %, bien moins que l'incertitude sur une rugosité ou un coefficient de perte de charge. La valeur 9,81 m/s² convient partout sur Terre.
Pourquoi dit-on que 10 m d'eau valent 1 bar ?
Parce que ρ g h = 1 000 × 9,81 × 10 = 98 100 Pa, soit 0,98 bar : c'est le repère pratique pour passer d'une hauteur manométrique en mètres à une pression, à 2 % près.
Comment tenir compte de la gravité dans mes calculs ?
Mecaflux Standard utilise g = 9,81 m/s² par défaut et vous laisse le modifier, par exemple pour un projet à forte altitude ou une démonstration sur un autre astre. Pour un cas précis, Mecaflux propose aussi l'étude de votre projet ou une formation sur le logiciel.