La vidange d'un récipient est un thème classique de la mécanique des fluides. Le calcul du débit de fuite d'un réservoir de rétention d' eau de pluie est un exemple souvent rencontré, avant d' aborder la formule de calcul de vitesse d' éjection d'un réservoir nous allons voir en détail l' exemple d'un réservoir de rétention d' eau dont le débit de fuite est imposé:

Dans le cas d'un réservoir de rétention d' eau de pluie, le réservoir devra avoir un orifice qui régulera le débit de manière a ne pas dépasser le débit de fuite autorisé pour la zone. Ce débit de fuite autorisé est généralement donné par les service communaux ou les gestionnaires des fossés exutoires. Pour évaluer le débit de fuite autorisé vous pouvez utiliser cette méthode:

• Dans le cas d’un rejet direct au milieu naturel (fossé, cours d' eau ou autre) le débit de fuite à
  prendre en compte est de 13l/s/ha aménagé (débit maximal autorisé pour le département de
  Vaucluse).
  Q (l/s) = 13( l/s/ha) x S(m²)
  Q = débit de fuite
  S = surface collectée par le réseau d' eaux pluviales
  Dans ce cas l' autorisation écrite du gestionnaire du fossé exutoire ou du cours d' eau
  (syndicat , association, ...etc.) spécifiant que celui est capable d' absorber les débits
  supplémentaires génèrés par le projet doit être jointe au dossier.
• Dans le cas d’un rejet direct au milieu naturel par infiltration le débit de fuite à prendre en
  compte est le produit du coefficient de perméabilité par la surface du bassin.
  Q(m3/s) = K(m/s) x S(m²)
  Q = débit de fuite
  K = coefficient de perméabilité
  S = surface du bassin
  Pour obtenir le débit de fuite en litres par seconde: Q (l/s) = Q(m3/s) x1000
  Dans ce cas le test de perméabilité doit être joint au dossier (source:http://www.vaucluse.equipement.gouv.fr)

Connaissant le débit de fuite autorisé il vous reste a calculer le diamètre de l' orifice en fond de réservoir de rétention. Ce diamètre détermine le débit maximum que pourra laisser écouler le réservoir de rétention lorsqu'il sera entièrement remplit. On ne calculera que le cas maximum car si le réservoir n'est remplit qu 'a moitié, ce débit sera forcément inférieur.

Le volume du réservoir ne modifie pas le débit de vidange, seule la hauteur d' eau dans le réservoir et le diamètre de l' orifice déterminent le débit. L' interface de calcul de vidange de réservoir de Mecaflux permet d' entrer une hauteur de remplissage et un diamètre d' orifice de sortie de réservoir de rétention d' eau de pluie. Le débit de vidange est directement calculé, il vous suffit alors de vérifier si le débit de vidange reste inférieur au débit de fuite autorisé.

Le volume d' eau collecté devra donc se déverser dans un réservoir d'une contenance générant une hauteur d' eau maximum provoquant un débit de vidange inférieur au débit de fuite autorisé. Si la hauteur d' eau de pluie collectée dans votre bassin ou réservoir de rétention génère un débit trop important, vous disposez de 2 solutions: réduire l' orifice (mais ceci risque de provoquer un débordement si le volume du réservoir est trop petit) ou réduire la hauteur de charge (remplissage) du réservoir en augmentant sa surface au sol et/ou son volume.

 

En fait c'est la vitesse d' éjection du réservoir qui détermine le débit. Le calcul de la vitesse du fluide se fait en fonction de la hauteur d' eau si le réservoir est à l'air libre.

la formule de Torricelli nous donne v = √2g.z

ou

g est la gravité(9.81ms²)

z est la hauteur d' eau(m)

Le temps de vidange est fonction du rapport entre les sections du réservoir et de l' orifice et varie au cours du temps en fonction de la hauteur d' eau restant dans le réservoir.

La formule de l' intégrale donne : Temps de vidange= S/s.√2h/g

ou

g est la gravité(9.81ms²)

h la hauteur d' eau(m)

S la section du réservoir

s la section de l' orifice

La sortie du fluide ne se faisant pas sur toute la surface de l' orifice,

(la section du jet reste inférieur à la section de l' orifice)

le débit réel est donc inférieur au débit théorique.

On applique un coefficient de débit (coefficient de décharge) qui vérifie: débit volumique réel/débit théorique= coeff.

Dans Mecaflux

Les temps de vidange sont calculés en fonction des vitesses de sortie du fluide et de la hauteur d' eau variable dans le temps en fonction du débit.

La vitesse d' éjection du fluide d'un réservoir sous pression se calcul en sélectionnant "réservoir sous pression" et en entrant la pression

Pour connaître le débit en sortie (point de fonctionnement ) d'un réseau alimenté par un réservoir en tenant compte des pertes de charge du réseau ,

Il nous faut connaître la courbe de fonctionnement du réservoir, et la courbe de fonctionnement de notre réseau.
L' intersection des 2 courbes nous donne le point de fonctionnement.

Courbe du réseau:

1. Calculez les pertes de charge à un débit approximatif (sans importance car le débit sera réévalué)
   des éléments du tronçon connecté a votre réservoir grâce a l' inventaire des pertes de charge.
   Enregistrez votre inventaire de perte de charge.

2. Ouvrez l' analyse graphique(outils flux internes/analyse graphique) et chargez votre tronçon enregistré.

 

Courbe du réservoir(permet de connaître le débit max)

1. sélectionnez "Rechercher point fonctionnement"

2. sélectionnez "Réservoirs de liquide"

3. Entrez la hauteur de liquide

4. Entrez le diamètre orifice

5. cliquez sur créer courbe réservoir
   
   
   
   
   
   
   cliquez sur "Lancer analyse graphique"
   si il existe, votre point de fonctionnement apparaît sur le graphique.
   Sinon c'est que la plage de débit n'est pas compatible , il faut re dimensionner le diamètre d' orifice.